Sahib Nurəddin oğlu Ələkbərov 1972-ci ildə Azərbaycan Neft və Kimya İnstitutunu, 1984-cü ildə Moskva İctimai Elmlər Akademiyasını bitirib.

1974-cü ildən Azərbaycan Dəmir yolu Biləcəri qovşağında mühəndis, 1975-ci ildən 1996-cı ilədək komsomol və partiya orqanlarında, 1996-cı ildən 2005-ci ilədək özəl sahələrdə müxtəlif vəzifələrdə işləyib. İki çağırış Azərbaycan SSR Ali Sovetinin deputatı, Gənclər Komissiyasının sədri olub.

2005-2009-ci ilərdə Bakı şəhəri Səbail Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısı, 2009-2010 ilərdə Azərbaycan Respublikası Dövlət Statistika Komitəsi sədrinin müavini, 2010-2020-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının vergilər nazirinin müavini vəzifələrində çalışıb.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 2020-ci il 01 aprel tarixli Sərəncamı ilə Azərbaycan Respublikasının iqtisadiyyat nazirinin müavini təyin edilib.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 11 fevral 2020-ci il tarixli Sərəncamı ilə 3-cü dərəcəli “Vətənə xidmətə görə” ordeni ilə, 10 yanvar 2022-ci il tarixli Sərəncamı ilə “Şöhrət” ordeni ilə, həmçinin bir çox medallarla təltif edilib.

2012-ci ilin fevral ayında Azərbaycan Velosiped İdmanı Federasiyasının vitse-prezidenti seçilib. 2013-cü ildən Federasiyanın birinci vitse-prezidentidir. Müstəqil Azərbaycanın Velosiped Idmanı Federasiyasının təşkilatçılarından olan Sahib Ələkbərov 2017-2021-ci illərdə Avropa Velosipedçilər İttifaqının 7 nəfərdən ibarət İdarə Heyətinin üzvlərindən biri kimi Avropada velosiped idmanının inkşafına öz töhfələrini verib. 2013-2017-ci ilərdə keçirilmiş “Tour d’Azerbaidjan” beynalxalq velosiped yarışının və 2018-ci ildə Bakıda keçirilmiş BMX velosipedi üzrə dünya çempionatının təşəbbüskarı və təşkilatçılarından biridir.